Оглавление | Назад| Глоссарий понятий
Найти наибольшие значения функции z = 2x12 - x2 при ограничениях
Решение
ОДР (рис. 2.8) ограничена прямыми x1 — x2 = 2, x2 = 4, осями координат x1 = 0, x2 = 0 и гиперболой x1 + x2 - x1 x2 - 0, уравнение которой приводится к виду 
Линии уровня целевой функции — 2x12 - x2 = C
Для разных значений С графиком уравнения x2 = 2x12 - C является парабола с осью симметрии, совпадающей с осью ординат. При С = 0 парабола проходит через начало координат. При С > 0 параболы
 |
Рис. 2.10 |
сдвигаются вниз. Перемещая в направлении возрастания, получим, что линии уровня покидают ОДР через точку X* пересечения гиперболы
и прямой x1 - x2 = 2.
Решая систему, составленную из этих двух уравнений,
получим 
Поэтому
или zmax ≈ 21,9.
Оглавление | Назад| Глоссарий понятий
