Оглавление | Назад| Глоссарий понятий
Составить план перевозок грузов с наименьшей общей стоимостью от четырех поставщиков Ai (i = 1,2,3,4), соответственно, в количествах 100, 400, 100 и 100 ед. К пяти потребителям Bj (j = 1,2,3,4,5), соответственно, в количествах 50, 100, 150, 200 и 250 ед.. Стоимости перевозок единицы груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения являются известными величинами и задаются матрицей
Решение Вычислим суммарные запасы и потребности. Соответственно: 
. Потребности превышают запасы на 50 ед. Необходимо ввести фиктивного поставщика (строка Аm+1), запасы которого составят 
Получим закрытую модель ТЗ. Заполняем распределительную таблицу (табл. 2.14) методом минимальной стоимости.
Таблица 2.14
Получаем опорный план
проверяем его на оптимальность, для чего составляем систему уравнений потенциалов:
| u1 + v1 = 1, | U3 + v2 = 1, | Полагая u1 = 0, найдем: | v1 = 1, u2 = 0, |
| u1 + v3 = 8, | U4 + v2 = 2, | v2 = 3, u3 = - 4, | |
| u2 + v3 = 8, | U4 + v3 = 7, | v3 = 8, u4 = 1, | |
| u2 + v4 = 6, | U5 + v5 = 0. | v4 = 6, u5 = 15, | |
| u2 + v5 = 15, | v5 = 15. |
Проверив свободные клетки, находим, что получен оптимальный план.
Анализируя оптимальный план задачи, можно сделать следующие выводы. Потребитель B5 , получает 50 ед. груза от фиктивного поставщика, следовательно, его потребности будут не удовлетворены на это же количество единиц.
Оглавление | Назад| Глоссарий понятий
